Cho x = 2005. Tính giá trị của biểu thức:
\(x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2015
\(A=x^{2005}-2005x^{2004}-x^{2004}+2005x^{2003}+x^{2003}-2005x^{2002}-.....+x^3-2005x^2-x^2+2005x+x-2005+2004\)\(=\left(x-2005\right)x^{2004}-\left(x-2005\right)x^{2003}+\left(x-2005\right)x^{2002}-....+\left(x-2005\right)x^2-\left(x-2005\right)x+\left(x-2005\right)+2004\)\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-......+x^2-x+1\right)+2004\)
Với x = 2005 => x - 2005 =0
=> A =2004
10 tháng 12 2015
Thay x=2005 vào biểu thức, ta được:
20052005-2006*20052004+...+2006*20052-2006*2005-1
=20052005-(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)
Đặt A=(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)
2005A=2006*20052005-..-2006*20053+2006*20052+2005
2005A+2005*2006=2006*20052005-..-2006*20053+2006*20052+2006*2005+1+2004=A+2004
2005A-A=2004-2005*2006
2004A=2004-2005*2006
A=(2004-2005*2006)/2004=1-(2005*2006)/2004
=>20052005-(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)=20052005-1+(2005*2006)/2004
đến đây cậu làm được chưa, quy đồng lên rồi tính, phân phối ra ý
1 tháng 2 2018
\(\text{Ta có: }A=x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1.\)\(=x^{2005}-\left(2005+1\right)x^{2004}+\left(2005+1\right)x^{2003}-\left(2005+1\right)x^{2002}+...-\left(2005+1\right)x^2+\left(2005+1\right)x-1\) \(\text{Mà x=2005 nên: }A=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+x^{2003}-x^{2003}-x^{2002}+...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2005-1=2004\)
12 tháng 1 2021
Với x = 2005 ta có
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).
ES
Cho f( x ) = x mũ 2005- 2006.x mũ 2004+ 2006.x mũ 2003-....- 2006.x mũ 2+ 2006.x mũ 1.
Tính f( 2005)
1
21 tháng 6 2022
x=2005
nên x+1=2006
\(f\left(x\right)=x^{2005}-x^{2004}\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)\)
\(=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+...-x^3-x^2+x^2+x\)
=x=2005
23 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}\)
=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+1+\frac{x^2-2007}{2006}+1+\frac{x^2-2006}{2005}+1=\frac{x^2-2005}{2004}+1+\frac{x^2-2004}{2003}+1+\frac{x^2-2003}{2002}+1\)
=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{2007}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{2006}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}+\frac{2005}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{2004}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{2003}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}+\frac{2002}{2002}\)
=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}=\frac{x^2-1}{2004}+\frac{x^2-1}{2003}+\frac{x^2-1}{2002}\)
=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}-\frac{x^2-1}{2004}-\frac{x^2-1}{2003}-\frac{x^2-1}{2002}=0\)
=> \(\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)=0\)
=> \(x^2-1=0\)
=> \(x^2=1\)
=> \(x=\pm1\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 1, x = -1 .
B
1
LV
28 tháng 8 2016
bài này có thể sử dụng máy tính cầm tay tính. Nhập biểu thức đó vào xong rồi ấn nút CALC ở góc trên bên trái dưới SHIFT rồi nhập 2005 vào rồi ấn bằng là ra nha!
Ta có :
\(x=2005\Rightarrow x+1=2006\)
Thay \(2006=x+1\) vào biểu thức trên ta được :
\(x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+\left(x+1\right)x^{2003}-\left(x+1\right)x^{2002}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-...-x^3+x^2-x^2+x-1\)
\(=x-1\) mà \(x=2005\)
\(\Rightarrow x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1=2005-1=2004\)